Primfaktorzerlegung von $$$2691$$$
Ihre Eingabe
Bestimme die Primfaktorzerlegung von $$$2691$$$.
Lösung
Beginnen Sie mit der Zahl $$$2$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$2691$$$ divisible durch $$$2$$$ ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$3$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$2691$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$2691$$$ durch $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{2691}{3} = {\color{red}897}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$897$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$897$$$ durch $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{897}{3} = {\color{red}299}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$299$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$5$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$299$$$ durch $$$5$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$7$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$299$$$ durch $$$7$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$11$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$299$$$ durch $$$11$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$13$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$299$$$ durch $$$13$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$299$$$ durch $$${\color{green}13}$$$: $$$\frac{299}{13} = {\color{red}23}$$$.
Die Primzahl $$${\color{green}23}$$$ hat keine anderen Teiler als $$$1$$$ und $$${\color{green}23}$$$: $$$\frac{23}{23} = {\color{red}1}$$$.
Da wir $$$1$$$ erhalten haben, sind wir fertig.
Zähle nun einfach die Anzahl der Vorkommen der Teiler (grüne Zahlen) und schreibe die Primfaktorzerlegung auf: $$$2691 = 3^{2} \cdot 13 \cdot 23$$$.
Antwort
Die Primfaktorzerlegung ist $$$2691 = 3^{2} \cdot 13 \cdot 23$$$A.