Primfaktorzerlegung von $$$2646$$$
Ihre Eingabe
Bestimme die Primfaktorzerlegung von $$$2646$$$.
Lösung
Beginnen Sie mit der Zahl $$$2$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$2646$$$ divisible durch $$$2$$$ ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$2646$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{2646}{2} = {\color{red}1323}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$1323$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$3$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$1323$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$1323$$$ durch $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{1323}{3} = {\color{red}441}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$441$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$441$$$ durch $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{441}{3} = {\color{red}147}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$147$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$147$$$ durch $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{147}{3} = {\color{red}49}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$49$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$5$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$49$$$ durch $$$5$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$7$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$49$$$ durch $$$7$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$49$$$ durch $$${\color{green}7}$$$: $$$\frac{49}{7} = {\color{red}7}$$$.
Die Primzahl $$${\color{green}7}$$$ hat keine anderen Teiler als $$$1$$$ und $$${\color{green}7}$$$: $$$\frac{7}{7} = {\color{red}1}$$$.
Da wir $$$1$$$ erhalten haben, sind wir fertig.
Zähle nun einfach die Anzahl der Vorkommen der Teiler (grüne Zahlen) und schreibe die Primfaktorzerlegung auf: $$$2646 = 2 \cdot 3^{3} \cdot 7^{2}$$$.
Antwort
Die Primfaktorzerlegung ist $$$2646 = 2 \cdot 3^{3} \cdot 7^{2}$$$A.