Primfaktorzerlegung von $$$2574$$$
Ihre Eingabe
Bestimme die Primfaktorzerlegung von $$$2574$$$.
Lösung
Beginnen Sie mit der Zahl $$$2$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$2574$$$ divisible durch $$$2$$$ ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$2574$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{2574}{2} = {\color{red}1287}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$1287$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$3$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$1287$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$1287$$$ durch $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{1287}{3} = {\color{red}429}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$429$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$429$$$ durch $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{429}{3} = {\color{red}143}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$143$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$5$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$143$$$ durch $$$5$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$7$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$143$$$ durch $$$7$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$11$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$143$$$ durch $$$11$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$143$$$ durch $$${\color{green}11}$$$: $$$\frac{143}{11} = {\color{red}13}$$$.
Die Primzahl $$${\color{green}13}$$$ hat keine anderen Teiler als $$$1$$$ und $$${\color{green}13}$$$: $$$\frac{13}{13} = {\color{red}1}$$$.
Da wir $$$1$$$ erhalten haben, sind wir fertig.
Zähle nun einfach die Anzahl der Vorkommen der Teiler (grüne Zahlen) und schreibe die Primfaktorzerlegung auf: $$$2574 = 2 \cdot 3^{2} \cdot 11 \cdot 13$$$.
Antwort
Die Primfaktorzerlegung ist $$$2574 = 2 \cdot 3^{2} \cdot 11 \cdot 13$$$A.