Primfaktorzerlegung von $$$256$$$

Bestimme die Primfaktorzerlegung von $$$256$$$.

Beginnen Sie mit der Zahl $$$2$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$256$$$ divisible durch $$$2$$$ ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$256$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{256}{2} = {\color{red}128}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$128$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$128$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{128}{2} = {\color{red}64}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$64$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$64$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{64}{2} = {\color{red}32}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$32$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$32$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{32}{2} = {\color{red}16}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$16$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$16$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{16}{2} = {\color{red}8}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$8$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$8$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{8}{2} = {\color{red}4}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$4$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$4$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{4}{2} = {\color{red}2}$$$.

Die Primzahl $$${\color{green}2}$$$ hat keine anderen Teiler als $$$1$$$ und $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{2}{2} = {\color{red}1}$$$.

Da wir $$$1$$$ erhalten haben, sind wir fertig.

Zähle nun einfach die Anzahl der Vorkommen der Teiler (grüne Zahlen) und schreibe die Primfaktorzerlegung auf: $$$256 = 2^{8}$$$.

Die Primfaktorzerlegung ist $$$256 = 2^{8}$$$A.