Primfaktorzerlegung von $$$2550$$$
Ihre Eingabe
Bestimme die Primfaktorzerlegung von $$$2550$$$.
Lösung
Beginnen Sie mit der Zahl $$$2$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$2550$$$ divisible durch $$$2$$$ ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$2550$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{2550}{2} = {\color{red}1275}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$1275$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$3$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$1275$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$1275$$$ durch $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{1275}{3} = {\color{red}425}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$425$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$5$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$425$$$ durch $$$5$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$425$$$ durch $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{425}{5} = {\color{red}85}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$85$$$ durch $$$5$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$85$$$ durch $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{85}{5} = {\color{red}17}$$$.
Die Primzahl $$${\color{green}17}$$$ hat keine anderen Teiler als $$$1$$$ und $$${\color{green}17}$$$: $$$\frac{17}{17} = {\color{red}1}$$$.
Da wir $$$1$$$ erhalten haben, sind wir fertig.
Zähle nun einfach die Anzahl der Vorkommen der Teiler (grüne Zahlen) und schreibe die Primfaktorzerlegung auf: $$$2550 = 2 \cdot 3 \cdot 5^{2} \cdot 17$$$.
Antwort
Die Primfaktorzerlegung ist $$$2550 = 2 \cdot 3 \cdot 5^{2} \cdot 17$$$A.