Primfaktorzerlegung von $$$2478$$$
Ihre Eingabe
Bestimme die Primfaktorzerlegung von $$$2478$$$.
Lösung
Beginnen Sie mit der Zahl $$$2$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$2478$$$ divisible durch $$$2$$$ ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$2478$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{2478}{2} = {\color{red}1239}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$1239$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$3$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$1239$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$1239$$$ durch $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{1239}{3} = {\color{red}413}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$413$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$5$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$413$$$ durch $$$5$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$7$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$413$$$ durch $$$7$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$413$$$ durch $$${\color{green}7}$$$: $$$\frac{413}{7} = {\color{red}59}$$$.
Die Primzahl $$${\color{green}59}$$$ hat keine anderen Teiler als $$$1$$$ und $$${\color{green}59}$$$: $$$\frac{59}{59} = {\color{red}1}$$$.
Da wir $$$1$$$ erhalten haben, sind wir fertig.
Zähle nun einfach die Anzahl der Vorkommen der Teiler (grüne Zahlen) und schreibe die Primfaktorzerlegung auf: $$$2478 = 2 \cdot 3 \cdot 7 \cdot 59$$$.
Antwort
Die Primfaktorzerlegung ist $$$2478 = 2 \cdot 3 \cdot 7 \cdot 59$$$A.