Primfaktorzerlegung von $$$2409$$$
Ihre Eingabe
Bestimme die Primfaktorzerlegung von $$$2409$$$.
Lösung
Beginnen Sie mit der Zahl $$$2$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$2409$$$ divisible durch $$$2$$$ ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$3$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$2409$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$2409$$$ durch $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{2409}{3} = {\color{red}803}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$803$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$5$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$803$$$ durch $$$5$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$7$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$803$$$ durch $$$7$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$11$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$803$$$ durch $$$11$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$803$$$ durch $$${\color{green}11}$$$: $$$\frac{803}{11} = {\color{red}73}$$$.
Die Primzahl $$${\color{green}73}$$$ hat keine anderen Teiler als $$$1$$$ und $$${\color{green}73}$$$: $$$\frac{73}{73} = {\color{red}1}$$$.
Da wir $$$1$$$ erhalten haben, sind wir fertig.
Zähle nun einfach die Anzahl der Vorkommen der Teiler (grüne Zahlen) und schreibe die Primfaktorzerlegung auf: $$$2409 = 3 \cdot 11 \cdot 73$$$.
Antwort
Die Primfaktorzerlegung ist $$$2409 = 3 \cdot 11 \cdot 73$$$A.