Primfaktorzerlegung von $$$2322$$$

Bestimme die Primfaktorzerlegung von $$$2322$$$.

Beginnen Sie mit der Zahl $$$2$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$2322$$$ divisible durch $$$2$$$ ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$2322$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{2322}{2} = {\color{red}1161}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$1161$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.

Die nächste Primzahl ist $$$3$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$1161$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$1161$$$ durch $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{1161}{3} = {\color{red}387}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$387$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$387$$$ durch $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{387}{3} = {\color{red}129}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$129$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$129$$$ durch $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{129}{3} = {\color{red}43}$$$.

Die Primzahl $$${\color{green}43}$$$ hat keine anderen Teiler als $$$1$$$ und $$${\color{green}43}$$$: $$$\frac{43}{43} = {\color{red}1}$$$.

Da wir $$$1$$$ erhalten haben, sind wir fertig.

Zähle nun einfach die Anzahl der Vorkommen der Teiler (grüne Zahlen) und schreibe die Primfaktorzerlegung auf: $$$2322 = 2 \cdot 3^{3} \cdot 43$$$.

Die Primfaktorzerlegung ist $$$2322 = 2 \cdot 3^{3} \cdot 43$$$A.