Primfaktorzerlegung von $$$2198$$$
Ihre Eingabe
Bestimme die Primfaktorzerlegung von $$$2198$$$.
Lösung
Beginnen Sie mit der Zahl $$$2$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$2198$$$ divisible durch $$$2$$$ ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$2198$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{2198}{2} = {\color{red}1099}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$1099$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$3$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$1099$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$5$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$1099$$$ durch $$$5$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$7$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$1099$$$ durch $$$7$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$1099$$$ durch $$${\color{green}7}$$$: $$$\frac{1099}{7} = {\color{red}157}$$$.
Die Primzahl $$${\color{green}157}$$$ hat keine anderen Teiler als $$$1$$$ und $$${\color{green}157}$$$: $$$\frac{157}{157} = {\color{red}1}$$$.
Da wir $$$1$$$ erhalten haben, sind wir fertig.
Zähle nun einfach die Anzahl der Vorkommen der Teiler (grüne Zahlen) und schreibe die Primfaktorzerlegung auf: $$$2198 = 2 \cdot 7 \cdot 157$$$.
Antwort
Die Primfaktorzerlegung ist $$$2198 = 2 \cdot 7 \cdot 157$$$A.