Primfaktorzerlegung von $$$2180$$$
Ihre Eingabe
Bestimme die Primfaktorzerlegung von $$$2180$$$.
Lösung
Beginnen Sie mit der Zahl $$$2$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$2180$$$ divisible durch $$$2$$$ ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$2180$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{2180}{2} = {\color{red}1090}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$1090$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$1090$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{1090}{2} = {\color{red}545}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$545$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$3$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$545$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$5$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$545$$$ durch $$$5$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$545$$$ durch $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{545}{5} = {\color{red}109}$$$.
Die Primzahl $$${\color{green}109}$$$ hat keine anderen Teiler als $$$1$$$ und $$${\color{green}109}$$$: $$$\frac{109}{109} = {\color{red}1}$$$.
Da wir $$$1$$$ erhalten haben, sind wir fertig.
Zähle nun einfach die Anzahl der Vorkommen der Teiler (grüne Zahlen) und schreibe die Primfaktorzerlegung auf: $$$2180 = 2^{2} \cdot 5 \cdot 109$$$.
Antwort
Die Primfaktorzerlegung ist $$$2180 = 2^{2} \cdot 5 \cdot 109$$$A.