Primfaktorzerlegung von $$$2178$$$
Ihre Eingabe
Bestimme die Primfaktorzerlegung von $$$2178$$$.
Lösung
Beginnen Sie mit der Zahl $$$2$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$2178$$$ divisible durch $$$2$$$ ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$2178$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{2178}{2} = {\color{red}1089}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$1089$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$3$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$1089$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$1089$$$ durch $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{1089}{3} = {\color{red}363}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$363$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$363$$$ durch $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{363}{3} = {\color{red}121}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$121$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$5$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$121$$$ durch $$$5$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$7$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$121$$$ durch $$$7$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$11$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$121$$$ durch $$$11$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$121$$$ durch $$${\color{green}11}$$$: $$$\frac{121}{11} = {\color{red}11}$$$.
Die Primzahl $$${\color{green}11}$$$ hat keine anderen Teiler als $$$1$$$ und $$${\color{green}11}$$$: $$$\frac{11}{11} = {\color{red}1}$$$.
Da wir $$$1$$$ erhalten haben, sind wir fertig.
Zähle nun einfach die Anzahl der Vorkommen der Teiler (grüne Zahlen) und schreibe die Primfaktorzerlegung auf: $$$2178 = 2 \cdot 3^{2} \cdot 11^{2}$$$.
Antwort
Die Primfaktorzerlegung ist $$$2178 = 2 \cdot 3^{2} \cdot 11^{2}$$$A.