Primfaktorzerlegung von $$$2124$$$

Bestimme die Primfaktorzerlegung von $$$2124$$$.

Beginnen Sie mit der Zahl $$$2$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$2124$$$ divisible durch $$$2$$$ ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$2124$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{2124}{2} = {\color{red}1062}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$1062$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$1062$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{1062}{2} = {\color{red}531}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$531$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.

Die nächste Primzahl ist $$$3$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$531$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$531$$$ durch $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{531}{3} = {\color{red}177}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$177$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$177$$$ durch $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{177}{3} = {\color{red}59}$$$.

Die Primzahl $$${\color{green}59}$$$ hat keine anderen Teiler als $$$1$$$ und $$${\color{green}59}$$$: $$$\frac{59}{59} = {\color{red}1}$$$.

Da wir $$$1$$$ erhalten haben, sind wir fertig.

Zähle nun einfach die Anzahl der Vorkommen der Teiler (grüne Zahlen) und schreibe die Primfaktorzerlegung auf: $$$2124 = 2^{2} \cdot 3^{2} \cdot 59$$$.

Die Primfaktorzerlegung ist $$$2124 = 2^{2} \cdot 3^{2} \cdot 59$$$A.