Primfaktorzerlegung von $$$2040$$$

Bestimme die Primfaktorzerlegung von $$$2040$$$.

Beginnen Sie mit der Zahl $$$2$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$2040$$$ divisible durch $$$2$$$ ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$2040$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{2040}{2} = {\color{red}1020}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$1020$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$1020$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{1020}{2} = {\color{red}510}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$510$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$510$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{510}{2} = {\color{red}255}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$255$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.

Die nächste Primzahl ist $$$3$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$255$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$255$$$ durch $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{255}{3} = {\color{red}85}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$85$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.

Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.

Die nächste Primzahl ist $$$5$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$85$$$ durch $$$5$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$85$$$ durch $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{85}{5} = {\color{red}17}$$$.

Die Primzahl $$${\color{green}17}$$$ hat keine anderen Teiler als $$$1$$$ und $$${\color{green}17}$$$: $$$\frac{17}{17} = {\color{red}1}$$$.

Da wir $$$1$$$ erhalten haben, sind wir fertig.

Zähle nun einfach die Anzahl der Vorkommen der Teiler (grüne Zahlen) und schreibe die Primfaktorzerlegung auf: $$$2040 = 2^{3} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 17$$$.

Die Primfaktorzerlegung ist $$$2040 = 2^{3} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 17$$$A.