Primfaktorzerlegung von $$$2034$$$

Bestimme die Primfaktorzerlegung von $$$2034$$$.

Beginnen Sie mit der Zahl $$$2$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$2034$$$ divisible durch $$$2$$$ ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$2034$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{2034}{2} = {\color{red}1017}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$1017$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.

Die nächste Primzahl ist $$$3$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$1017$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$1017$$$ durch $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{1017}{3} = {\color{red}339}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$339$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$339$$$ durch $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{339}{3} = {\color{red}113}$$$.

Die Primzahl $$${\color{green}113}$$$ hat keine anderen Teiler als $$$1$$$ und $$${\color{green}113}$$$: $$$\frac{113}{113} = {\color{red}1}$$$.

Da wir $$$1$$$ erhalten haben, sind wir fertig.

Zähle nun einfach die Anzahl der Vorkommen der Teiler (grüne Zahlen) und schreibe die Primfaktorzerlegung auf: $$$2034 = 2 \cdot 3^{2} \cdot 113$$$.

Die Primfaktorzerlegung ist $$$2034 = 2 \cdot 3^{2} \cdot 113$$$A.