Primfaktorzerlegung von $$$2016$$$

Bestimme die Primfaktorzerlegung von $$$2016$$$.

Beginnen Sie mit der Zahl $$$2$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$2016$$$ divisible durch $$$2$$$ ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$2016$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{2016}{2} = {\color{red}1008}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$1008$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$1008$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{1008}{2} = {\color{red}504}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$504$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$504$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{504}{2} = {\color{red}252}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$252$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$252$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{252}{2} = {\color{red}126}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$126$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$126$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{126}{2} = {\color{red}63}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$63$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.

Die nächste Primzahl ist $$$3$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$63$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$63$$$ durch $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{63}{3} = {\color{red}21}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$21$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$21$$$ durch $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{21}{3} = {\color{red}7}$$$.

Die Primzahl $$${\color{green}7}$$$ hat keine anderen Teiler als $$$1$$$ und $$${\color{green}7}$$$: $$$\frac{7}{7} = {\color{red}1}$$$.

Da wir $$$1$$$ erhalten haben, sind wir fertig.

Zähle nun einfach die Anzahl der Vorkommen der Teiler (grüne Zahlen) und schreibe die Primfaktorzerlegung auf: $$$2016 = 2^{5} \cdot 3^{2} \cdot 7$$$.

Die Primfaktorzerlegung ist $$$2016 = 2^{5} \cdot 3^{2} \cdot 7$$$A.