Primfaktorzerlegung von $$$2009$$$
Ihre Eingabe
Bestimme die Primfaktorzerlegung von $$$2009$$$.
Lösung
Beginnen Sie mit der Zahl $$$2$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$2009$$$ divisible durch $$$2$$$ ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$3$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$2009$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$5$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$2009$$$ durch $$$5$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$7$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$2009$$$ durch $$$7$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$2009$$$ durch $$${\color{green}7}$$$: $$$\frac{2009}{7} = {\color{red}287}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$287$$$ durch $$$7$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$287$$$ durch $$${\color{green}7}$$$: $$$\frac{287}{7} = {\color{red}41}$$$.
Die Primzahl $$${\color{green}41}$$$ hat keine anderen Teiler als $$$1$$$ und $$${\color{green}41}$$$: $$$\frac{41}{41} = {\color{red}1}$$$.
Da wir $$$1$$$ erhalten haben, sind wir fertig.
Zähle nun einfach die Anzahl der Vorkommen der Teiler (grüne Zahlen) und schreibe die Primfaktorzerlegung auf: $$$2009 = 7^{2} \cdot 41$$$.
Antwort
Die Primfaktorzerlegung ist $$$2009 = 7^{2} \cdot 41$$$A.