Primfaktorzerlegung von $$$1975$$$
Ihre Eingabe
Bestimme die Primfaktorzerlegung von $$$1975$$$.
Lösung
Beginnen Sie mit der Zahl $$$2$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$1975$$$ divisible durch $$$2$$$ ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$3$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$1975$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$5$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$1975$$$ durch $$$5$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$1975$$$ durch $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{1975}{5} = {\color{red}395}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$395$$$ durch $$$5$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$395$$$ durch $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{395}{5} = {\color{red}79}$$$.
Die Primzahl $$${\color{green}79}$$$ hat keine anderen Teiler als $$$1$$$ und $$${\color{green}79}$$$: $$$\frac{79}{79} = {\color{red}1}$$$.
Da wir $$$1$$$ erhalten haben, sind wir fertig.
Zähle nun einfach die Anzahl der Vorkommen der Teiler (grüne Zahlen) und schreibe die Primfaktorzerlegung auf: $$$1975 = 5^{2} \cdot 79$$$.
Antwort
Die Primfaktorzerlegung ist $$$1975 = 5^{2} \cdot 79$$$A.