Primfaktorzerlegung von $$$1968$$$

Bestimme die Primfaktorzerlegung von $$$1968$$$.

Beginnen Sie mit der Zahl $$$2$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$1968$$$ divisible durch $$$2$$$ ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$1968$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{1968}{2} = {\color{red}984}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$984$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$984$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{984}{2} = {\color{red}492}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$492$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$492$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{492}{2} = {\color{red}246}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$246$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$246$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{246}{2} = {\color{red}123}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$123$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.

Die nächste Primzahl ist $$$3$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$123$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$123$$$ durch $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{123}{3} = {\color{red}41}$$$.

Die Primzahl $$${\color{green}41}$$$ hat keine anderen Teiler als $$$1$$$ und $$${\color{green}41}$$$: $$$\frac{41}{41} = {\color{red}1}$$$.

Da wir $$$1$$$ erhalten haben, sind wir fertig.

Zähle nun einfach die Anzahl der Vorkommen der Teiler (grüne Zahlen) und schreibe die Primfaktorzerlegung auf: $$$1968 = 2^{4} \cdot 3 \cdot 41$$$.

Die Primfaktorzerlegung ist $$$1968 = 2^{4} \cdot 3 \cdot 41$$$A.