Primfaktorzerlegung von $$$1962$$$

Bestimme die Primfaktorzerlegung von $$$1962$$$.

Beginnen Sie mit der Zahl $$$2$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$1962$$$ divisible durch $$$2$$$ ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$1962$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{1962}{2} = {\color{red}981}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$981$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.

Die nächste Primzahl ist $$$3$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$981$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$981$$$ durch $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{981}{3} = {\color{red}327}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$327$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$327$$$ durch $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{327}{3} = {\color{red}109}$$$.

Die Primzahl $$${\color{green}109}$$$ hat keine anderen Teiler als $$$1$$$ und $$${\color{green}109}$$$: $$$\frac{109}{109} = {\color{red}1}$$$.

Da wir $$$1$$$ erhalten haben, sind wir fertig.

Zähle nun einfach die Anzahl der Vorkommen der Teiler (grüne Zahlen) und schreibe die Primfaktorzerlegung auf: $$$1962 = 2 \cdot 3^{2} \cdot 109$$$.

Die Primfaktorzerlegung ist $$$1962 = 2 \cdot 3^{2} \cdot 109$$$A.