Primfaktorzerlegung von $$$1940$$$
Ihre Eingabe
Bestimme die Primfaktorzerlegung von $$$1940$$$.
Lösung
Beginnen Sie mit der Zahl $$$2$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$1940$$$ divisible durch $$$2$$$ ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$1940$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{1940}{2} = {\color{red}970}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$970$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$970$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{970}{2} = {\color{red}485}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$485$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$3$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$485$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$5$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$485$$$ durch $$$5$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$485$$$ durch $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{485}{5} = {\color{red}97}$$$.
Die Primzahl $$${\color{green}97}$$$ hat keine anderen Teiler als $$$1$$$ und $$${\color{green}97}$$$: $$$\frac{97}{97} = {\color{red}1}$$$.
Da wir $$$1$$$ erhalten haben, sind wir fertig.
Zähle nun einfach die Anzahl der Vorkommen der Teiler (grüne Zahlen) und schreibe die Primfaktorzerlegung auf: $$$1940 = 2^{2} \cdot 5 \cdot 97$$$.
Antwort
Die Primfaktorzerlegung ist $$$1940 = 2^{2} \cdot 5 \cdot 97$$$A.