Primfaktorzerlegung von $$$1924$$$
Ihre Eingabe
Bestimme die Primfaktorzerlegung von $$$1924$$$.
Lösung
Beginnen Sie mit der Zahl $$$2$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$1924$$$ divisible durch $$$2$$$ ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$1924$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{1924}{2} = {\color{red}962}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$962$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$962$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{962}{2} = {\color{red}481}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$481$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$3$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$481$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$5$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$481$$$ durch $$$5$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$7$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$481$$$ durch $$$7$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$11$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$481$$$ durch $$$11$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$13$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$481$$$ durch $$$13$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$481$$$ durch $$${\color{green}13}$$$: $$$\frac{481}{13} = {\color{red}37}$$$.
Die Primzahl $$${\color{green}37}$$$ hat keine anderen Teiler als $$$1$$$ und $$${\color{green}37}$$$: $$$\frac{37}{37} = {\color{red}1}$$$.
Da wir $$$1$$$ erhalten haben, sind wir fertig.
Zähle nun einfach die Anzahl der Vorkommen der Teiler (grüne Zahlen) und schreibe die Primfaktorzerlegung auf: $$$1924 = 2^{2} \cdot 13 \cdot 37$$$.
Antwort
Die Primfaktorzerlegung ist $$$1924 = 2^{2} \cdot 13 \cdot 37$$$A.