Primfaktorzerlegung von $$$1917$$$

Bestimme die Primfaktorzerlegung von $$$1917$$$.

Beginnen Sie mit der Zahl $$$2$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$1917$$$ divisible durch $$$2$$$ ist.

Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.

Die nächste Primzahl ist $$$3$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$1917$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$1917$$$ durch $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{1917}{3} = {\color{red}639}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$639$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$639$$$ durch $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{639}{3} = {\color{red}213}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$213$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$213$$$ durch $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{213}{3} = {\color{red}71}$$$.

Die Primzahl $$${\color{green}71}$$$ hat keine anderen Teiler als $$$1$$$ und $$${\color{green}71}$$$: $$$\frac{71}{71} = {\color{red}1}$$$.

Da wir $$$1$$$ erhalten haben, sind wir fertig.

Zähle nun einfach die Anzahl der Vorkommen der Teiler (grüne Zahlen) und schreibe die Primfaktorzerlegung auf: $$$1917 = 3^{3} \cdot 71$$$.

Die Primfaktorzerlegung ist $$$1917 = 3^{3} \cdot 71$$$A.