Primfaktorzerlegung von $$$1896$$$

Bestimme die Primfaktorzerlegung von $$$1896$$$.

Beginnen Sie mit der Zahl $$$2$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$1896$$$ divisible durch $$$2$$$ ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$1896$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{1896}{2} = {\color{red}948}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$948$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$948$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{948}{2} = {\color{red}474}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$474$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$474$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{474}{2} = {\color{red}237}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$237$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.

Die nächste Primzahl ist $$$3$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$237$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$237$$$ durch $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{237}{3} = {\color{red}79}$$$.

Die Primzahl $$${\color{green}79}$$$ hat keine anderen Teiler als $$$1$$$ und $$${\color{green}79}$$$: $$$\frac{79}{79} = {\color{red}1}$$$.

Da wir $$$1$$$ erhalten haben, sind wir fertig.

Zähle nun einfach die Anzahl der Vorkommen der Teiler (grüne Zahlen) und schreibe die Primfaktorzerlegung auf: $$$1896 = 2^{3} \cdot 3 \cdot 79$$$.

Die Primfaktorzerlegung ist $$$1896 = 2^{3} \cdot 3 \cdot 79$$$A.