Primfaktorzerlegung von $$$1870$$$
Ihre Eingabe
Bestimme die Primfaktorzerlegung von $$$1870$$$.
Lösung
Beginnen Sie mit der Zahl $$$2$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$1870$$$ divisible durch $$$2$$$ ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$1870$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{1870}{2} = {\color{red}935}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$935$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$3$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$935$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$5$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$935$$$ durch $$$5$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$935$$$ durch $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{935}{5} = {\color{red}187}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$187$$$ durch $$$5$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$7$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$187$$$ durch $$$7$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$11$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$187$$$ durch $$$11$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$187$$$ durch $$${\color{green}11}$$$: $$$\frac{187}{11} = {\color{red}17}$$$.
Die Primzahl $$${\color{green}17}$$$ hat keine anderen Teiler als $$$1$$$ und $$${\color{green}17}$$$: $$$\frac{17}{17} = {\color{red}1}$$$.
Da wir $$$1$$$ erhalten haben, sind wir fertig.
Zähle nun einfach die Anzahl der Vorkommen der Teiler (grüne Zahlen) und schreibe die Primfaktorzerlegung auf: $$$1870 = 2 \cdot 5 \cdot 11 \cdot 17$$$.
Antwort
Die Primfaktorzerlegung ist $$$1870 = 2 \cdot 5 \cdot 11 \cdot 17$$$A.