Primfaktorzerlegung von $$$1854$$$

Bestimme die Primfaktorzerlegung von $$$1854$$$.

Beginnen Sie mit der Zahl $$$2$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$1854$$$ divisible durch $$$2$$$ ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$1854$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{1854}{2} = {\color{red}927}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$927$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.

Die nächste Primzahl ist $$$3$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$927$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$927$$$ durch $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{927}{3} = {\color{red}309}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$309$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$309$$$ durch $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{309}{3} = {\color{red}103}$$$.

Die Primzahl $$${\color{green}103}$$$ hat keine anderen Teiler als $$$1$$$ und $$${\color{green}103}$$$: $$$\frac{103}{103} = {\color{red}1}$$$.

Da wir $$$1$$$ erhalten haben, sind wir fertig.

Zähle nun einfach die Anzahl der Vorkommen der Teiler (grüne Zahlen) und schreibe die Primfaktorzerlegung auf: $$$1854 = 2 \cdot 3^{2} \cdot 103$$$.

Die Primfaktorzerlegung ist $$$1854 = 2 \cdot 3^{2} \cdot 103$$$A.