Primfaktorzerlegung von $$$1850$$$
Ihre Eingabe
Bestimme die Primfaktorzerlegung von $$$1850$$$.
Lösung
Beginnen Sie mit der Zahl $$$2$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$1850$$$ divisible durch $$$2$$$ ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$1850$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{1850}{2} = {\color{red}925}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$925$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$3$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$925$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$5$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$925$$$ durch $$$5$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$925$$$ durch $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{925}{5} = {\color{red}185}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$185$$$ durch $$$5$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$185$$$ durch $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{185}{5} = {\color{red}37}$$$.
Die Primzahl $$${\color{green}37}$$$ hat keine anderen Teiler als $$$1$$$ und $$${\color{green}37}$$$: $$$\frac{37}{37} = {\color{red}1}$$$.
Da wir $$$1$$$ erhalten haben, sind wir fertig.
Zähle nun einfach die Anzahl der Vorkommen der Teiler (grüne Zahlen) und schreibe die Primfaktorzerlegung auf: $$$1850 = 2 \cdot 5^{2} \cdot 37$$$.
Antwort
Die Primfaktorzerlegung ist $$$1850 = 2 \cdot 5^{2} \cdot 37$$$A.