Primfaktorzerlegung von $$$1818$$$

Bestimme die Primfaktorzerlegung von $$$1818$$$.

Beginnen Sie mit der Zahl $$$2$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$1818$$$ divisible durch $$$2$$$ ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$1818$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{1818}{2} = {\color{red}909}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$909$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.

Die nächste Primzahl ist $$$3$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$909$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$909$$$ durch $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{909}{3} = {\color{red}303}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$303$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$303$$$ durch $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{303}{3} = {\color{red}101}$$$.

Die Primzahl $$${\color{green}101}$$$ hat keine anderen Teiler als $$$1$$$ und $$${\color{green}101}$$$: $$$\frac{101}{101} = {\color{red}1}$$$.

Da wir $$$1$$$ erhalten haben, sind wir fertig.

Zähle nun einfach die Anzahl der Vorkommen der Teiler (grüne Zahlen) und schreibe die Primfaktorzerlegung auf: $$$1818 = 2 \cdot 3^{2} \cdot 101$$$.

Die Primfaktorzerlegung ist $$$1818 = 2 \cdot 3^{2} \cdot 101$$$A.