Primfaktorzerlegung von $$$1744$$$

Bestimme die Primfaktorzerlegung von $$$1744$$$.

Beginnen Sie mit der Zahl $$$2$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$1744$$$ divisible durch $$$2$$$ ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$1744$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{1744}{2} = {\color{red}872}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$872$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$872$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{872}{2} = {\color{red}436}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$436$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$436$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{436}{2} = {\color{red}218}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$218$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$218$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{218}{2} = {\color{red}109}$$$.

Die Primzahl $$${\color{green}109}$$$ hat keine anderen Teiler als $$$1$$$ und $$${\color{green}109}$$$: $$$\frac{109}{109} = {\color{red}1}$$$.

Da wir $$$1$$$ erhalten haben, sind wir fertig.

Zähle nun einfach die Anzahl der Vorkommen der Teiler (grüne Zahlen) und schreibe die Primfaktorzerlegung auf: $$$1744 = 2^{4} \cdot 109$$$.

Die Primfaktorzerlegung ist $$$1744 = 2^{4} \cdot 109$$$A.