Primfaktorzerlegung von $$$1737$$$

Bestimme die Primfaktorzerlegung von $$$1737$$$.

Beginnen Sie mit der Zahl $$$2$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$1737$$$ divisible durch $$$2$$$ ist.

Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.

Die nächste Primzahl ist $$$3$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$1737$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$1737$$$ durch $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{1737}{3} = {\color{red}579}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$579$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$579$$$ durch $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{579}{3} = {\color{red}193}$$$.

Die Primzahl $$${\color{green}193}$$$ hat keine anderen Teiler als $$$1$$$ und $$${\color{green}193}$$$: $$$\frac{193}{193} = {\color{red}1}$$$.

Da wir $$$1$$$ erhalten haben, sind wir fertig.

Zähle nun einfach die Anzahl der Vorkommen der Teiler (grüne Zahlen) und schreibe die Primfaktorzerlegung auf: $$$1737 = 3^{2} \cdot 193$$$.

Die Primfaktorzerlegung ist $$$1737 = 3^{2} \cdot 193$$$A.