Primfaktorzerlegung von $$$1720$$$

Bestimme die Primfaktorzerlegung von $$$1720$$$.

Beginnen Sie mit der Zahl $$$2$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$1720$$$ divisible durch $$$2$$$ ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$1720$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{1720}{2} = {\color{red}860}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$860$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$860$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{860}{2} = {\color{red}430}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$430$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$430$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{430}{2} = {\color{red}215}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$215$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.

Die nächste Primzahl ist $$$3$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$215$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.

Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.

Die nächste Primzahl ist $$$5$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$215$$$ durch $$$5$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$215$$$ durch $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{215}{5} = {\color{red}43}$$$.

Die Primzahl $$${\color{green}43}$$$ hat keine anderen Teiler als $$$1$$$ und $$${\color{green}43}$$$: $$$\frac{43}{43} = {\color{red}1}$$$.

Da wir $$$1$$$ erhalten haben, sind wir fertig.

Zähle nun einfach die Anzahl der Vorkommen der Teiler (grüne Zahlen) und schreibe die Primfaktorzerlegung auf: $$$1720 = 2^{3} \cdot 5 \cdot 43$$$.

Die Primfaktorzerlegung ist $$$1720 = 2^{3} \cdot 5 \cdot 43$$$A.