Primfaktorzerlegung von $$$1708$$$
Ihre Eingabe
Bestimme die Primfaktorzerlegung von $$$1708$$$.
Lösung
Beginnen Sie mit der Zahl $$$2$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$1708$$$ divisible durch $$$2$$$ ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$1708$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{1708}{2} = {\color{red}854}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$854$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$854$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{854}{2} = {\color{red}427}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$427$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$3$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$427$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$5$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$427$$$ durch $$$5$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$7$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$427$$$ durch $$$7$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$427$$$ durch $$${\color{green}7}$$$: $$$\frac{427}{7} = {\color{red}61}$$$.
Die Primzahl $$${\color{green}61}$$$ hat keine anderen Teiler als $$$1$$$ und $$${\color{green}61}$$$: $$$\frac{61}{61} = {\color{red}1}$$$.
Da wir $$$1$$$ erhalten haben, sind wir fertig.
Zähle nun einfach die Anzahl der Vorkommen der Teiler (grüne Zahlen) und schreibe die Primfaktorzerlegung auf: $$$1708 = 2^{2} \cdot 7 \cdot 61$$$.
Antwort
Die Primfaktorzerlegung ist $$$1708 = 2^{2} \cdot 7 \cdot 61$$$A.