Primfaktorzerlegung von $$$1696$$$

Bestimme die Primfaktorzerlegung von $$$1696$$$.

Beginnen Sie mit der Zahl $$$2$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$1696$$$ divisible durch $$$2$$$ ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$1696$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{1696}{2} = {\color{red}848}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$848$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$848$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{848}{2} = {\color{red}424}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$424$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$424$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{424}{2} = {\color{red}212}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$212$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$212$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{212}{2} = {\color{red}106}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$106$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$106$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{106}{2} = {\color{red}53}$$$.

Die Primzahl $$${\color{green}53}$$$ hat keine anderen Teiler als $$$1$$$ und $$${\color{green}53}$$$: $$$\frac{53}{53} = {\color{red}1}$$$.

Da wir $$$1$$$ erhalten haben, sind wir fertig.

Zähle nun einfach die Anzahl der Vorkommen der Teiler (grüne Zahlen) und schreibe die Primfaktorzerlegung auf: $$$1696 = 2^{5} \cdot 53$$$.

Die Primfaktorzerlegung ist $$$1696 = 2^{5} \cdot 53$$$A.