Primfaktorzerlegung von $$$1608$$$

Bestimme die Primfaktorzerlegung von $$$1608$$$.

Beginnen Sie mit der Zahl $$$2$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$1608$$$ divisible durch $$$2$$$ ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$1608$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{1608}{2} = {\color{red}804}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$804$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$804$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{804}{2} = {\color{red}402}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$402$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$402$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{402}{2} = {\color{red}201}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$201$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.

Die nächste Primzahl ist $$$3$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$201$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$201$$$ durch $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{201}{3} = {\color{red}67}$$$.

Die Primzahl $$${\color{green}67}$$$ hat keine anderen Teiler als $$$1$$$ und $$${\color{green}67}$$$: $$$\frac{67}{67} = {\color{red}1}$$$.

Da wir $$$1$$$ erhalten haben, sind wir fertig.

Zähle nun einfach die Anzahl der Vorkommen der Teiler (grüne Zahlen) und schreibe die Primfaktorzerlegung auf: $$$1608 = 2^{3} \cdot 3 \cdot 67$$$.

Die Primfaktorzerlegung ist $$$1608 = 2^{3} \cdot 3 \cdot 67$$$A.