Primfaktorzerlegung von $$$1584$$$

Bestimme die Primfaktorzerlegung von $$$1584$$$.

Beginnen Sie mit der Zahl $$$2$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$1584$$$ divisible durch $$$2$$$ ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$1584$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{1584}{2} = {\color{red}792}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$792$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$792$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{792}{2} = {\color{red}396}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$396$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$396$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{396}{2} = {\color{red}198}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$198$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$198$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{198}{2} = {\color{red}99}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$99$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.

Die nächste Primzahl ist $$$3$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$99$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$99$$$ durch $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{99}{3} = {\color{red}33}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$33$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$33$$$ durch $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{33}{3} = {\color{red}11}$$$.

Die Primzahl $$${\color{green}11}$$$ hat keine anderen Teiler als $$$1$$$ und $$${\color{green}11}$$$: $$$\frac{11}{11} = {\color{red}1}$$$.

Da wir $$$1$$$ erhalten haben, sind wir fertig.

Zähle nun einfach die Anzahl der Vorkommen der Teiler (grüne Zahlen) und schreibe die Primfaktorzerlegung auf: $$$1584 = 2^{4} \cdot 3^{2} \cdot 11$$$.

Die Primfaktorzerlegung ist $$$1584 = 2^{4} \cdot 3^{2} \cdot 11$$$A.