Primfaktorzerlegung von $$$1578$$$

Bestimme die Primfaktorzerlegung von $$$1578$$$.

Beginnen Sie mit der Zahl $$$2$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$1578$$$ divisible durch $$$2$$$ ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$1578$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{1578}{2} = {\color{red}789}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$789$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.

Die nächste Primzahl ist $$$3$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$789$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$789$$$ durch $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{789}{3} = {\color{red}263}$$$.

Die Primzahl $$${\color{green}263}$$$ hat keine anderen Teiler als $$$1$$$ und $$${\color{green}263}$$$: $$$\frac{263}{263} = {\color{red}1}$$$.

Da wir $$$1$$$ erhalten haben, sind wir fertig.

Zähle nun einfach die Anzahl der Vorkommen der Teiler (grüne Zahlen) und schreibe die Primfaktorzerlegung auf: $$$1578 = 2 \cdot 3 \cdot 263$$$.

Die Primfaktorzerlegung ist $$$1578 = 2 \cdot 3 \cdot 263$$$A.