Primfaktorzerlegung von $$$1498$$$
Ihre Eingabe
Bestimme die Primfaktorzerlegung von $$$1498$$$.
Lösung
Beginnen Sie mit der Zahl $$$2$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$1498$$$ divisible durch $$$2$$$ ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$1498$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{1498}{2} = {\color{red}749}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$749$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$3$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$749$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$5$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$749$$$ durch $$$5$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$7$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$749$$$ durch $$$7$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$749$$$ durch $$${\color{green}7}$$$: $$$\frac{749}{7} = {\color{red}107}$$$.
Die Primzahl $$${\color{green}107}$$$ hat keine anderen Teiler als $$$1$$$ und $$${\color{green}107}$$$: $$$\frac{107}{107} = {\color{red}1}$$$.
Da wir $$$1$$$ erhalten haben, sind wir fertig.
Zähle nun einfach die Anzahl der Vorkommen der Teiler (grüne Zahlen) und schreibe die Primfaktorzerlegung auf: $$$1498 = 2 \cdot 7 \cdot 107$$$.
Antwort
Die Primfaktorzerlegung ist $$$1498 = 2 \cdot 7 \cdot 107$$$A.