Primfaktorzerlegung von $$$1445$$$
Ihre Eingabe
Bestimme die Primfaktorzerlegung von $$$1445$$$.
Lösung
Beginnen Sie mit der Zahl $$$2$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$1445$$$ divisible durch $$$2$$$ ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$3$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$1445$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$5$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$1445$$$ durch $$$5$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$1445$$$ durch $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{1445}{5} = {\color{red}289}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$289$$$ durch $$$5$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$7$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$289$$$ durch $$$7$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$11$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$289$$$ durch $$$11$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$13$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$289$$$ durch $$$13$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$17$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$289$$$ durch $$$17$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$289$$$ durch $$${\color{green}17}$$$: $$$\frac{289}{17} = {\color{red}17}$$$.
Die Primzahl $$${\color{green}17}$$$ hat keine anderen Teiler als $$$1$$$ und $$${\color{green}17}$$$: $$$\frac{17}{17} = {\color{red}1}$$$.
Da wir $$$1$$$ erhalten haben, sind wir fertig.
Zähle nun einfach die Anzahl der Vorkommen der Teiler (grüne Zahlen) und schreibe die Primfaktorzerlegung auf: $$$1445 = 5 \cdot 17^{2}$$$.
Antwort
Die Primfaktorzerlegung ist $$$1445 = 5 \cdot 17^{2}$$$A.