Primfaktorzerlegung von $$$1426$$$
Ihre Eingabe
Bestimme die Primfaktorzerlegung von $$$1426$$$.
Lösung
Beginnen Sie mit der Zahl $$$2$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$1426$$$ divisible durch $$$2$$$ ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$1426$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{1426}{2} = {\color{red}713}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$713$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$3$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$713$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$5$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$713$$$ durch $$$5$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$7$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$713$$$ durch $$$7$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$11$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$713$$$ durch $$$11$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$13$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$713$$$ durch $$$13$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$17$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$713$$$ durch $$$17$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$19$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$713$$$ durch $$$19$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$23$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$713$$$ durch $$$23$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$713$$$ durch $$${\color{green}23}$$$: $$$\frac{713}{23} = {\color{red}31}$$$.
Die Primzahl $$${\color{green}31}$$$ hat keine anderen Teiler als $$$1$$$ und $$${\color{green}31}$$$: $$$\frac{31}{31} = {\color{red}1}$$$.
Da wir $$$1$$$ erhalten haben, sind wir fertig.
Zähle nun einfach die Anzahl der Vorkommen der Teiler (grüne Zahlen) und schreibe die Primfaktorzerlegung auf: $$$1426 = 2 \cdot 23 \cdot 31$$$.
Antwort
Die Primfaktorzerlegung ist $$$1426 = 2 \cdot 23 \cdot 31$$$A.