Primfaktorzerlegung von $$$1400$$$

Bestimme die Primfaktorzerlegung von $$$1400$$$.

Beginnen Sie mit der Zahl $$$2$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$1400$$$ divisible durch $$$2$$$ ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$1400$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{1400}{2} = {\color{red}700}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$700$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$700$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{700}{2} = {\color{red}350}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$350$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$350$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{350}{2} = {\color{red}175}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$175$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.

Die nächste Primzahl ist $$$3$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$175$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.

Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.

Die nächste Primzahl ist $$$5$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$175$$$ durch $$$5$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$175$$$ durch $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{175}{5} = {\color{red}35}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$35$$$ durch $$$5$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$35$$$ durch $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{35}{5} = {\color{red}7}$$$.

Die Primzahl $$${\color{green}7}$$$ hat keine anderen Teiler als $$$1$$$ und $$${\color{green}7}$$$: $$$\frac{7}{7} = {\color{red}1}$$$.

Da wir $$$1$$$ erhalten haben, sind wir fertig.

Zähle nun einfach die Anzahl der Vorkommen der Teiler (grüne Zahlen) und schreibe die Primfaktorzerlegung auf: $$$1400 = 2^{3} \cdot 5^{2} \cdot 7$$$.

Die Primfaktorzerlegung ist $$$1400 = 2^{3} \cdot 5^{2} \cdot 7$$$A.