Primfaktorzerlegung von $$$1398$$$

Bestimme die Primfaktorzerlegung von $$$1398$$$.

Beginnen Sie mit der Zahl $$$2$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$1398$$$ divisible durch $$$2$$$ ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$1398$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{1398}{2} = {\color{red}699}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$699$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.

Die nächste Primzahl ist $$$3$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$699$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$699$$$ durch $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{699}{3} = {\color{red}233}$$$.

Die Primzahl $$${\color{green}233}$$$ hat keine anderen Teiler als $$$1$$$ und $$${\color{green}233}$$$: $$$\frac{233}{233} = {\color{red}1}$$$.

Da wir $$$1$$$ erhalten haben, sind wir fertig.

Zähle nun einfach die Anzahl der Vorkommen der Teiler (grüne Zahlen) und schreibe die Primfaktorzerlegung auf: $$$1398 = 2 \cdot 3 \cdot 233$$$.

Die Primfaktorzerlegung ist $$$1398 = 2 \cdot 3 \cdot 233$$$A.