Primfaktorzerlegung von $$$1392$$$

Bestimme die Primfaktorzerlegung von $$$1392$$$.

Beginnen Sie mit der Zahl $$$2$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$1392$$$ divisible durch $$$2$$$ ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$1392$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{1392}{2} = {\color{red}696}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$696$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$696$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{696}{2} = {\color{red}348}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$348$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$348$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{348}{2} = {\color{red}174}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$174$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$174$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{174}{2} = {\color{red}87}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$87$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.

Die nächste Primzahl ist $$$3$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$87$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$87$$$ durch $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{87}{3} = {\color{red}29}$$$.

Die Primzahl $$${\color{green}29}$$$ hat keine anderen Teiler als $$$1$$$ und $$${\color{green}29}$$$: $$$\frac{29}{29} = {\color{red}1}$$$.

Da wir $$$1$$$ erhalten haben, sind wir fertig.

Zähle nun einfach die Anzahl der Vorkommen der Teiler (grüne Zahlen) und schreibe die Primfaktorzerlegung auf: $$$1392 = 2^{4} \cdot 3 \cdot 29$$$.

Die Primfaktorzerlegung ist $$$1392 = 2^{4} \cdot 3 \cdot 29$$$A.