Primfaktorzerlegung von $$$1364$$$
Ihre Eingabe
Bestimme die Primfaktorzerlegung von $$$1364$$$.
Lösung
Beginnen Sie mit der Zahl $$$2$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$1364$$$ divisible durch $$$2$$$ ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$1364$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{1364}{2} = {\color{red}682}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$682$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$682$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{682}{2} = {\color{red}341}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$341$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$3$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$341$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$5$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$341$$$ durch $$$5$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$7$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$341$$$ durch $$$7$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$11$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$341$$$ durch $$$11$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$341$$$ durch $$${\color{green}11}$$$: $$$\frac{341}{11} = {\color{red}31}$$$.
Die Primzahl $$${\color{green}31}$$$ hat keine anderen Teiler als $$$1$$$ und $$${\color{green}31}$$$: $$$\frac{31}{31} = {\color{red}1}$$$.
Da wir $$$1$$$ erhalten haben, sind wir fertig.
Zähle nun einfach die Anzahl der Vorkommen der Teiler (grüne Zahlen) und schreibe die Primfaktorzerlegung auf: $$$1364 = 2^{2} \cdot 11 \cdot 31$$$.
Antwort
Die Primfaktorzerlegung ist $$$1364 = 2^{2} \cdot 11 \cdot 31$$$A.