Primfaktorzerlegung von $$$1350$$$
Ihre Eingabe
Bestimme die Primfaktorzerlegung von $$$1350$$$.
Lösung
Beginnen Sie mit der Zahl $$$2$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$1350$$$ divisible durch $$$2$$$ ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$1350$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{1350}{2} = {\color{red}675}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$675$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$3$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$675$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$675$$$ durch $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{675}{3} = {\color{red}225}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$225$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$225$$$ durch $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{225}{3} = {\color{red}75}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$75$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$75$$$ durch $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{75}{3} = {\color{red}25}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$25$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$5$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$25$$$ durch $$$5$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$25$$$ durch $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{25}{5} = {\color{red}5}$$$.
Die Primzahl $$${\color{green}5}$$$ hat keine anderen Teiler als $$$1$$$ und $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{5}{5} = {\color{red}1}$$$.
Da wir $$$1$$$ erhalten haben, sind wir fertig.
Zähle nun einfach die Anzahl der Vorkommen der Teiler (grüne Zahlen) und schreibe die Primfaktorzerlegung auf: $$$1350 = 2 \cdot 3^{3} \cdot 5^{2}$$$.
Antwort
Die Primfaktorzerlegung ist $$$1350 = 2 \cdot 3^{3} \cdot 5^{2}$$$A.