Primfaktorzerlegung von $$$1260$$$
Ihre Eingabe
Bestimme die Primfaktorzerlegung von $$$1260$$$.
Lösung
Beginnen Sie mit der Zahl $$$2$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$1260$$$ divisible durch $$$2$$$ ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$1260$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{1260}{2} = {\color{red}630}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$630$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$630$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{630}{2} = {\color{red}315}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$315$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$3$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$315$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$315$$$ durch $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{315}{3} = {\color{red}105}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$105$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$105$$$ durch $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{105}{3} = {\color{red}35}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$35$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$5$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$35$$$ durch $$$5$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$35$$$ durch $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{35}{5} = {\color{red}7}$$$.
Die Primzahl $$${\color{green}7}$$$ hat keine anderen Teiler als $$$1$$$ und $$${\color{green}7}$$$: $$$\frac{7}{7} = {\color{red}1}$$$.
Da wir $$$1$$$ erhalten haben, sind wir fertig.
Zähle nun einfach die Anzahl der Vorkommen der Teiler (grüne Zahlen) und schreibe die Primfaktorzerlegung auf: $$$1260 = 2^{2} \cdot 3^{2} \cdot 5 \cdot 7$$$.
Antwort
Die Primfaktorzerlegung ist $$$1260 = 2^{2} \cdot 3^{2} \cdot 5 \cdot 7$$$A.