Primfaktorzerlegung von $$$114$$$

Bestimme die Primfaktorzerlegung von $$$114$$$.

Beginnen Sie mit der Zahl $$$2$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$114$$$ divisible durch $$$2$$$ ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$114$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{114}{2} = {\color{red}57}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$57$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.

Die nächste Primzahl ist $$$3$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$57$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$57$$$ durch $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{57}{3} = {\color{red}19}$$$.

Die Primzahl $$${\color{green}19}$$$ hat keine anderen Teiler als $$$1$$$ und $$${\color{green}19}$$$: $$$\frac{19}{19} = {\color{red}1}$$$.

Da wir $$$1$$$ erhalten haben, sind wir fertig.

Zähle nun einfach die Anzahl der Vorkommen der Teiler (grüne Zahlen) und schreibe die Primfaktorzerlegung auf: $$$114 = 2 \cdot 3 \cdot 19$$$.

Die Primfaktorzerlegung ist $$$114 = 2 \cdot 3 \cdot 19$$$A.