Primfaktorzerlegung von $$$1098$$$

Bestimme die Primfaktorzerlegung von $$$1098$$$.

Beginnen Sie mit der Zahl $$$2$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$1098$$$ divisible durch $$$2$$$ ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$1098$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{1098}{2} = {\color{red}549}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$549$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.

Die nächste Primzahl ist $$$3$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$549$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$549$$$ durch $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{549}{3} = {\color{red}183}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$183$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$183$$$ durch $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{183}{3} = {\color{red}61}$$$.

Die Primzahl $$${\color{green}61}$$$ hat keine anderen Teiler als $$$1$$$ und $$${\color{green}61}$$$: $$$\frac{61}{61} = {\color{red}1}$$$.

Da wir $$$1$$$ erhalten haben, sind wir fertig.

Zähle nun einfach die Anzahl der Vorkommen der Teiler (grüne Zahlen) und schreibe die Primfaktorzerlegung auf: $$$1098 = 2 \cdot 3^{2} \cdot 61$$$.

Die Primfaktorzerlegung ist $$$1098 = 2 \cdot 3^{2} \cdot 61$$$A.