Primfaktorzerlegung von $$$1065$$$
Ihre Eingabe
Bestimme die Primfaktorzerlegung von $$$1065$$$.
Lösung
Beginnen Sie mit der Zahl $$$2$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$1065$$$ divisible durch $$$2$$$ ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$3$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$1065$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$1065$$$ durch $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{1065}{3} = {\color{red}355}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$355$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$5$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$355$$$ durch $$$5$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$355$$$ durch $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{355}{5} = {\color{red}71}$$$.
Die Primzahl $$${\color{green}71}$$$ hat keine anderen Teiler als $$$1$$$ und $$${\color{green}71}$$$: $$$\frac{71}{71} = {\color{red}1}$$$.
Da wir $$$1$$$ erhalten haben, sind wir fertig.
Zähle nun einfach die Anzahl der Vorkommen der Teiler (grüne Zahlen) und schreibe die Primfaktorzerlegung auf: $$$1065 = 3 \cdot 5 \cdot 71$$$.
Antwort
Die Primfaktorzerlegung ist $$$1065 = 3 \cdot 5 \cdot 71$$$A.