Primfaktorzerlegung von $$$105$$$
Ihre Eingabe
Bestimme die Primfaktorzerlegung von $$$105$$$.
Lösung
Beginnen Sie mit der Zahl $$$2$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$105$$$ divisible durch $$$2$$$ ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$3$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$105$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$105$$$ durch $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{105}{3} = {\color{red}35}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$35$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$5$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$35$$$ durch $$$5$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$35$$$ durch $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{35}{5} = {\color{red}7}$$$.
Die Primzahl $$${\color{green}7}$$$ hat keine anderen Teiler als $$$1$$$ und $$${\color{green}7}$$$: $$$\frac{7}{7} = {\color{red}1}$$$.
Da wir $$$1$$$ erhalten haben, sind wir fertig.
Zähle nun einfach die Anzahl der Vorkommen der Teiler (grüne Zahlen) und schreibe die Primfaktorzerlegung auf: $$$105 = 3 \cdot 5 \cdot 7$$$.
Antwort
Die Primfaktorzerlegung ist $$$105 = 3 \cdot 5 \cdot 7$$$A.