Primfaktorzerlegung von $$$1024$$$

Bestimme die Primfaktorzerlegung von $$$1024$$$.

Beginnen Sie mit der Zahl $$$2$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$1024$$$ divisible durch $$$2$$$ ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$1024$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{1024}{2} = {\color{red}512}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$512$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$512$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{512}{2} = {\color{red}256}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$256$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$256$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{256}{2} = {\color{red}128}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$128$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$128$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{128}{2} = {\color{red}64}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$64$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$64$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{64}{2} = {\color{red}32}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$32$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$32$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{32}{2} = {\color{red}16}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$16$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$16$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{16}{2} = {\color{red}8}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$8$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$8$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{8}{2} = {\color{red}4}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$4$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$4$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{4}{2} = {\color{red}2}$$$.

Die Primzahl $$${\color{green}2}$$$ hat keine anderen Teiler als $$$1$$$ und $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{2}{2} = {\color{red}1}$$$.

Da wir $$$1$$$ erhalten haben, sind wir fertig.

Zähle nun einfach die Anzahl der Vorkommen der Teiler (grüne Zahlen) und schreibe die Primfaktorzerlegung auf: $$$1024 = 2^{10}$$$.

Die Primfaktorzerlegung ist $$$1024 = 2^{10}$$$A.