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$$$0.333333333333333$$$ in einen Bruch umwandeln
Ihre Eingabe
Wandle $$$0.333333333333333$$$ in einen Bruch um.
Lösung
Wandle zuerst den periodischen Teil $$$0.333333333333333$$$ in einen Bruch um.
Sei $$$x = 0.333333333333333$$$.
Multiplizieren Sie beide Seiten mit $$$10$$$ hoch $$$1$$$ (Anzahl der zu wiederholenden Ziffern), d. h. $$$10^{1} = 10$$$:
$$$10 x = 3.333333333333333$$$
Ziehe die vorherige Gleichung von der letzten ab:
$$$9 x = 3$$$
Somit gilt $$$x = \frac{3}{9}$$$.
Da der größte gemeinsame Teiler des Zählers und des Nenners gleich $$$3$$$ ist, können wir schreiben, dass $$$\frac{3}{9} = \frac{1\cdot {\color{red}3}}{3\cdot {\color{red}3}}$$$.
Daher $$$0.333333333333333 = \frac{1}{3}$$$.
Vergiss den nichtperiodischen Teil $$$0$$$ nicht.
Da der Ganzzahlanteil $$$0$$$ ist, addieren wir nichts. Das bedeutet, dass wir keine gemischte Zahl erhalten, sondern nur einen echten Bruch.
Antwort
$$$0.333333333333333 = \frac{1}{3}$$$A